断熱超伝導体ロジックを使用したスケーラブルな真の乱数生成器

Scientific Reports volume 12、記事番号: 20039 (2022) この記事を引用

1003 アクセス

11 オルトメトリック

メトリクスの詳細

確率的コンピューティングや生物由来のコンピューティングなどの代替コンピューティングは、ノイマン型コンピューターの限界を克服する可能性を秘めています。ただし、そのような代替コンピューティングの実装における 1 つの問題は、同時に大量のランダムビットが必要になることです。この問題に対処するために、XOR シフトレジスタ (XSR) と呼ばれる、スケーラブルな真の乱数生成スキームを提案します。 XSR は、エントロピーソースとして 2 つの真の乱数ジェネレーターのみを使用して、複数の無相関の真のランダムビットストリームを生成するため、さまざまなロジックデバイスで実装できます。超伝導代替コンピューティングに向けて、エネルギー効率の高い超伝導ロジックファミリーである断熱量子磁束パラメトロン (AQFP) ロジックを使用して XSR を実装します。さらに、その性能を実証するために、4 つのランダムビットストリームを並列に生成する AQFP ベースの XSR 回路を設計して観察しました。実験の結果、XSR 回路によって生成されたビットストリームには自己相関が見られず、ビットストリーム間に相関がないことが確認されました。

ムーアの法則とデナードスケーリングの終焉により、汎用フォンノイマンコンピューターは性能限界に近づいています1。その結果、代替コンピューティング技術が広範囲に調査されています。注目すべきは、代替コンピューティング技術の多く (例、確率コンピューティング 2、3、4、シミュレーテッドアニーリング 5、6、7、バイオインスピレーションコンピューティング 8、9、10、可逆論理 11、12、13) が確率的演算を利用して、コンピューティングのパフォーマンスが向上し、同時に多くのランダムビットが必要になります。したがって、代替コンピューティングに基づいてコンピューティングシステムを構築するには、複数のランダムビットストリームをシステム全体で並行して生成および配布する方法が重要な問題となります。一般的な半導体回路の場合、ランダムビットストリームは線形フィードバックシフトレジスタ 14、15 などの擬似乱数発生器 (PRNG) によって生成され、多数の PRNG を使用して複数のランダムビットストリームが並列に生成されます。その結果、エネルギーとハードウェアのオーバーヘッドが高くなります。たとえば、IBM のニューロモーフィックシステム TrueNorth9 では、各ニューロン回路の論理ゲートの 27% が PRNG に使用されます。さらに、PRNG によって生成されるビットストリームの長さは有限であるため、計算精度に悪影響を与える可能性があるビットストリーム間の相関を避けるために、各 PRNG のシード (つまり、初期状態) を慎重に選択する必要があります 16。したがって、代替コンピューティングを実装するには、エネルギー効率とハードウェア効率の高い方法で相関のない真のランダムビットストリームを生成できるロジックデバイスが必要です。

近年、私たちは断熱量子磁束パラメトロン（AQFP）ロジックを開発しています17,18。 AQFP は、エネルギー効率の高いスイッチング方式である断熱スイッチング 22、23、24 により、熱力学的限界 21 付近で極めて小さなエネルギー散逸で動作することができる、量子磁束パラメトロン 19、20 に基づくエネルギー効率の高いロジックデバイスです。さらに、AQFP は熱揺らぎによる確率演算を容易に実行できます 25,26。私たちの取り組みの一環として、AQFP ロジックを使用した真の乱数発生器 (TRNG) を開発し、低自己相関ランダムビットストリームの生成を実証しました27。したがって、AQFP ロジックは、代替コンピューティングを実装するための構成要素として非常に適していると思われます。大規模な代替コンピューティングベースシステムに向けた次のステップは、AQFP ロジックを使用してスケーラブルな方法で複数のランダムビットストリームを生成するスキームを開発することです。

本研究では、XOR シフトレジスタ (XSR) と呼ばれるスケーラブルな真の乱数生成スキームを提案し、AQFP ロジックを使用して XSR を実装します。 XSR は、エントロピーソースとして 2 つの TRNG のみを使用して、複数の相関のない真のランダムビットストリームを並行して生成します。これは大規模システムの開発において大きなメリットとなります。一般に、TRNG はやや複雑な回路であり (さまざまな TRNG が文献に記載されています 28、29、30、31、32、33)、その数を最小限に抑えることが非常に望ましいです。 XSR は XOR ゲートを利用して複数のランダムビットストリームを生成するため、最初に XOR ゲートを使用した乱数生成について説明します。次に、XSR の動作原理と、AQFP ロジックを使用して XSR を実装する方法について説明します。最後に、それぞれが自己相関や他のビットストリームとの相関を持たない 4 つのランダムビットストリームを生成する AQFP ベースの XSR 回路を実験的に示します。私たちの結果は、AQFP ロジックを使用した、スケーラブルでエネルギー効率の高い代替コンピューティングベースシステムへの道を示しています。

表 1 は、XOR ゲートの真理値表を示しています。ここで、A と B は入力、X (= A ⊕ B) は出力です。以降、A と B は相関のないランダムビット (ランダムビットは確率的に同じ確率で 0 または 1 になります) であると仮定します。

最も重要なことは、2 つのランダムビットの XOR 演算により、次のように別のランダムビット 34 が生成されることです。A と B はランダムビットであるため、考えられる 4 つの入力の組み合わせ [(A, B) ∈ {(0, 0), (0, 1), (1 , 0), (1, 1)}] がランダムに出現します。その結果、真理値表には X に 1 の数と同じ数の 0 が含まれるため、X はランダムに 0 または 1 になります (つまり、X もランダムビットです)。ここでは、確率変数間の相関を定量化する相互情報量 35 を計算することによって、A、B、および X に関する相関を議論します。 A と X の間の相互情報量は次の式で与えられます。

ここで、H(A) と H(X) はそれぞれ A と X の論理エントロピー (つまり、論理状態のシャノンエントロピー)35 であり、H(A, X) は A と X の結合論理エントロピーです。H (A) は次のように与えられます。

ここで、A は確率 P(a) で値 a をとります。表 1 によれば、a ∈ {0, 1} および P(0) = P(1) = 0.5 となり、H(A) = ln2 となります。同様に、H(X) = − ΣxP(x)lnP(x) = ln2、H(A, X) = − Σa,xP(a, x)lnP(a, x) = 2ln2 となります。結果として、I(A; X) = ln2 + ln2 − 2ln2 = 0 となります。これは、A と X が相互に相関していないこと、つまり、X の与えられた値から A の値を区別することができず、その逆であることを示します。その逆。同様に、I(B; X) = 0 および I(A; B) = 0 です。したがって、A、B、および X のどのペアの間にも相関関係はありません。ただし、A、B、および X には相関関係があります。一方は 3 つのうち任意の 2 つの値 (A、B、X) を知っており、一方はもう一方の値を知ることができます。これは、A、B、X 間の相互情報量によって次のように定量化されます。

H(A) = H(B) = H(X) = ln2、および H(A, B) = H(A, X) = H(B, X) = H(A, B, X) = 2ln2。したがって、I(A; B; X) = − ln2 となります。上記の説明は、XOR ゲートが 2 つの相関のないランダムビット (A および B) を 3 つの相関のないランダムビット (A、B、および X) に増加できることを示しています。相関は、A、B、および X のすべてが考慮された場合にのみ現れます。一緒に。

物理システムでは、論理エントロピーが (熱力学的) エントロピーに関連付けられているため、乱数生成は熱力学に関連しています。準静的極限では、ΔH = ΔS = βQ35,36、ここで、ΔH はシステムの論理エントロピー変化、ΔS はシステムのエントロピー変化、β は温度の逆数、Q はシステムによって吸収される熱です。たとえば、AQFP TRNG27 は、熱吸収によるエントロピーの増加 (つまり、ΔS = βQ = ln2) によってランダムビット (つまり、ΔH = ln2) を生成します 25。そこで、XOR ゲートを使用した乱数生成を熱力学的観点から検討します。

まず、相関のない 2 つのランダム入力 (A と B) と出力 (X) をもつ論理ゲートの熱力学関係を導き出します。式から (3)、論理演算中の合計論理エントロピー変化は次のように与えられます。

入力は論理演算中に変化しないため、ΔH(A) = ΔH(B) = ΔH(A, B) = 0 となります。さらに、総論理エントロピー変化は熱吸収に関連しています。したがって、準静的限界 (つまり、論理演算がエネルギー散逸なしで実行されると仮定した場合) では、式 (1) は次のようになります。 (4)は

ここで、ΔHeff(X) = ΔH(A, X) + ΔH(B, X) − ΔH(X) は X の実効論理エントロピー変化です。 X が A または B と相関しないランダムビットの場合、ΔHeff(X) は ln2 になります。従来の論理ゲートは決定論的に動作し、熱吸収などのエントロピー増加プロセスを含みません。したがって、Q = 0、式は次のようになります。 (5) は次のようになります。

この式は、論理ゲートにエントロピー増大プロセスが含まれていない場合でも、論理ゲートは相互情報を生成することによってランダムビットを生成できることを示しています。

図1は、XORゲートに関する論理エントロピーと相互情報量の変化を示しています。 A と B はランダムビットなので、H(A) = H(B) = ln2 となります。初期状態 (図 1a) では、X はまだ生成されていないため、H(X) = 0 となり、H(A, X) = H(B, X) = ln2 および I(A; B; X となります。 ) = 0。最終状態 (図 1b) では、X は A と B から計算されます: H(X) = ln2。上で述べたように、A、B、および X のどのペアも互いに相関関係はありませんが、A、B、および X には相関関係があります。したがって、H(A, X) = H(B, X) = 2ln2 および I(A; B; X) = − ln2 となります。その結果、ΔHeff(X) = − ΔI(A; B; X) = ln2 となり、XOR ゲートが相互情報量を生成することによってランダムビットを生成し、XOR ゲートに基づく乱数生成が熱力学と一致することを示します。

XOR ゲートに関する論理エントロピーと相互情報。 (a) 出力 X が生成されていない初期状態。 (b) 最終状態。相互情報量 I(A; B; X) を生成することによって X (ランダムビット) が生成されます。

XSR は、XOR ゲートを使用した乱数生成に基づいて、複数のランダムビットストリームを並行して生成します。図 2 は、n 個のランダムビットストリーム (n ∈ ℕ) を生成する XSR を示しています。簡単にするためにフリップフロップへのクロックラインは省略されており、t はクロックサイクルで表した時間です。示されているように、XSR には単純な回路のみが含まれます。相関のない 2 つの TRNG (TRNG A および B)、2 つの (n + 1) ビットシフトレジスタ (シフトレジスタ A および B)、および n 個の XOR ゲート (XOR 1、XOR 2、...) です。 ., XOR n)。シフトレジスタ A は、TRNG A [A(t), A(t − 1), ... からのランダムビットストリームを送信します。。 ., A(t − n − 1)]、一方、シフトレジスタ B は TRNG B [B(t), B(t − 1), ..., B(t − n − 1)] からのランダムビットストリームを送信します。 n 個の XOR ゲートは n 個のランダムビット [X1(t)、X2(t)、...、Xn(t)] を並列に生成し、各 XOR ゲートはランダムビットストリームを生成します。たとえば、XOR 1 は、X1(t)、X1(t − 1)、X1(t − 2) などのランダムビットストリームを生成します。

XSR。 2 つのシフトレジスタと n 個の XOR ゲートは、2 つの TRNG によって生成された 2 つの無相関ランダムビットストリームから n 個の無相関ランダムビットストリームを生成します。

XOR ゲートの出力は次のように説明できます。まず、各 XOR ゲートからの出力 Xi(t) (i ∈ {1, 2, ..., n}) はランダムビットです。 2 つのランダムビットは別のランダムビットを生成します。たとえば、X1(t) は 2 つのランダムビット A(t − 1) と B(t − n) の XOR 演算によって生成されるため、ランダムビットになります。さらに、各 XOR ゲート [Xi(t)、Xi(t − 1)、Xi(t − 2)、...] からの出力ビットストリームは、ビットストリーム内の各出力が異なるランダムビットペアから生成されるため、自己相関を示しません。 ; たとえば、X1(t) は A(t − 1) と B(t − n) から生成されますが、X1(t − 1) は A(t − 2) と B(t − n − 1) から生成されます。 X1(t) は X1(t − 1) と相関がないこと。さらに、異なる XOR ゲートからの出力ビットストリーム間に相関はありません。重要なことは、XOR ゲートからの出力はいずれも同じランダムビットペアから生成されず、XOR ゲートの出力は両方の入力が考慮された場合にのみ入力と相関するということです。したがって、一部の出力が入力と同じランダムビットを共有しても、相関関係は現れません。たとえば、X1(t) は A(t − 1) と B(t − n) から生成され、X2(t − 1) は A(t − 3) と B(t − n) から生成されます。つまり、X1(t) と X2(t − 1) は B(t − n) を入力として共有します。ただし、B(t − n) は X1(1) または X2(t − 1) と相関がないため、X1(t) は X2(t − 1) と相関しません。

上記の説明により、XSR の各 XOR ゲートが自己相関なしでランダムビットストリームを生成し、異なる XOR ゲートからのランダムビットストリーム間に相関がないことが確立されます。したがって、XSR は、2 つの TRNG のみを使用して、多数の相関のない真のランダムビットストリームを並列に生成できます。さらに、XSR は単純な論理ゲートを利用するため、従来の半導体デバイスや超電導ロジックファミリなどの新興デバイスを含むさまざまな論理デバイスで簡単に実装できます。これは、慎重なタイミング設計で非同期データ衝突を使用してランダムビットを分散する、以前に報告されたスキーム 37 に比べて大きな利点です。

XSR は 1 つの TRNG のみを使用して実装できることに注意してください。たとえば、TRNG B が削除され、シフトレジスタ A と B が相互に接続されている場合、XSR は動作します。ただし、この場合、TRNG の自己相関が、生成されたランダムビットストリームの品質に影響を与える可能性があります。さらに、一般に、TRNG27 の自己相関を完全に除去することは困難です。したがって、本研究では 2 つの TRNG を使用することにしました。

AQFP ロジックを使用して XSR を実装します。 AQFP 論理ゲートは AC 励起電流によって電力供給およびクロックされるため、AQFP 回路を動作させるには特別なクロック方式 38、39 が必要です。本研究では、AQFP 回路を動作させるために最も一般的なクロック方式である 4 相クロック 38 を使用します。図 3a は、n = 4 の AQFP ベースの XSR 回路の例を示しています。回路全体は、90°の位相分離を持つペアの励起電流 Iq と Ii によってクロックされます。論理演算は、励起位相 φ1 ～ φ4 に沿って 90°の位相分離で実行されます。したがって、図 3a に示す回路は、図 2 に示す回路と同じように動作します。つまり、各 XOR ゲートは、クロックごとに無相関のランダムビット Xi (i ∈ {1, 2, 3, 4}) を生成します (励起）サイクル。

(a) n = 4 の AQFP ベース XSR 回路。回路全体は、ペアの励起電流 Iq と Ii によって電力供給され、クロック制御されます。 (b) AQFP TRNG。最初のバッファは入力信号が適用されないためランダムビットを生成し、後続のバッファはランダムビットを他の回路に送信します。

回路ブロックは次のように説明できます。シフトレジスタは、φ4 から φ1 までのフィードバックラインを備えたバッファチェーンであり、励磁位相に同期してシフトレジスタを介してデータを送信できます。図 3b に示すように、TRNG27 は入力のないバッファチェーンです。最初のバッファは、入力信号が適用されず、論理状態が熱変動によって決定されるため、クロックサイクルごとにランダムビットを生成します。次のバッファは、最初のバッファからのランダムビットを他の回路に送信します。絶縁インダクタ Liso は、次の回路から最初のバッファへの逆作用を軽減するために、隣接するバッファの各ペアの間に配置されます。ＸＯＲゲート４０は、２つのスプリッタ、２つのＡＮＤゲート、および１つのＯＲゲートを備えるため、３つの励起フェーズを必要とする。

ジョセフソン回路シミュレータ JSIM_n41,42,43 を使用し、AIST 10 kA/cm2 Nb 高速標準プロセス (HSTP)38 に基づくデバイスパラメータを使用して、図 3a に示す AQFP ベースの XSR 回路の数値シミュレーションを実行しました。。図 4 は、クロック周波数 f が 5 GHz の場合の AQFP ベースの XSR 回路のシミュレーション波形を示しています。ここで、IA と IB は、それぞれ TRNG A と B (図 3a の A と B) の出力を表す信号電流です。ＩＸ１からＩＸ４は、それぞれＸＯＲ１からＸＯＲ４（図３ａのＸ１からＸ４）の出力を表す信号電流である。この図は、Iq と Ii に同期して 2 つの TRNG から 4 つのランダムビットストリームが生成されることを明確に示しています。ここでは、出力の 1 つを見て、出力が期待どおりに生成されているかどうかを確認します。 IX1 の丸で囲まれた 1 は、IA で丸で囲まれた 0 と IB で丸で囲まれた 1 の XOR 演算によって生成されます。 IX1 は IA と IB よりそれぞれ 5 クロックサイクルと 2 クロックサイクル (20 位相と 8 位相) 遅れており、これは図 3a に示す励起位相と一致します。各出力ビットストリームの自己相関と出力ビットストリーム間の相関は、次のセクションで実験的に評価されます。

f = 5 GHz の AQFP ベース XSR 回路のシミュレーション波形。 2 つのランダムビットストリーム (IA および IB) から 4 つのランダムビットストリーム (IX1 ～ IX4) が生成されます。

ここでは、AQFP ベースの XSR のジョセフソン接合数と消費電力を n の関数として推定します。図3aに示すように、シフトレジスタには、4つのバッファを含む最後のビットスライスを除いて、ビットごとに5つのバッファが含まれます。したがって、シフトレジスタ A および B には約 10n 個のバッファが含まれており、結果として 20n 個のジョセフソン接合が形成されます。ＸＯＲゲートは２２個の接合４０を含むので、ＸＯＲゲートアレイは２２ｎ個の接合を含む。したがって、XSR 回路には約 42n 個のジョセフソン接合が含まれますが、TRNG A および B の接合と最後の励起ステージのバッファ内の接合は無視されます。以前の研究 21 に基づくと、AQFP 回路のエネルギー散逸は、5 GHz 動作で接合あたり 1.4 × 10−21 J で概算されます。したがって、XSR 回路の消費電力は 5 GHz 動作で約 290n (pW) になります。

概念実証として、n = 4 の AQFP ベースの XSR 回路を作製し、その性能を観察しました。図 5 は、図 3a の回路図に基づいて HSTP を使用して製造された XSR 回路の顕微鏡写真を示しています。ペアの励起電流 (Iq および Ii) は、関数発生器によって外部から提供されました。回路の出力（図3aのX1からX4）は、読み出し用のDC超電導干渉量子デバイスによって対応する電圧信号（VX1からVX4）に変換されました。 TRNG A および B (図 3a の A および B) の出力はバイパスされ、電圧信号 (VA および VB) にも変換されました。入力電流 IinA と IinB は、それぞれ TRNG A と B の確率分布を調整するために使用されました。理想的には、AQFP TRNG は同じ確率で 0 と 1 を生成します。ただし、確率分布は回路パラメータの変動により変動する可能性があります。したがって、0 と 1 が同じ確率で出現するように IinA と IinB が適用されました27。これは XSR の重要性を示唆しています。 XSR を使用せずに n 個の AQFP TRNG から n 個のランダムビットストリームが生成される場合、TRNG の確率分布を調整するために n 個の入力ラインが必要となり、システム全体のスケーラビリティが低下する可能性があります。

n = 4のAQFPベースのXSR回路の顕微鏡写真。図3aに示す回路に対応します。回路はHSTPを使用して作成されました。

XSR 回路チップを浸漬プローブに実装し、プローブの帯域幅が狭いため、液体 He 中で 4.2 K および低クロック周波数 (f = 100 kHz) でチップをテストしました。まず、VA と VB を観察し、0 と 1 が同じ確率で現れるように IinA と IinB をそれぞれ 8.4 μA と 2.8 μA に設定しました。次に、VX1 から VX4 を観察して相関関係を評価しました。図6にXSR回路の測定波形例を示します。IqとIiに同期して4つのランダムビットストリーム（VX1～VX4）が生成されていることがわかります。 Iq と Ii の測定された動作マージンは、それぞれ ± 25% と ± 24% でした。

AQFPベースのXSR回路のf = 100 kHzの測定波形。出力は対応する電圧信号 (VX1 ～ VX4) に変換されます。

自己相関を評価するために、次の式を使用して各ビットストリーム (Xi) の自己相関関数 Ri(l) を測定しました。

ここで、i ∈ {1, 2, 3, 4}、N はビットストリーム内のビット数、Yi(t) は正規化された Xi [Yi(t) = − 1 は論理 0 を表し、Yi(t) = 1は時刻 t における論理 1] をクロックサイクルで表し、l ∈ ℕ はタイムラグです。図 7 は、N = 217 および l の範囲が 1 ～ 104 の場合の測定された Ri(l) を示しています。値は、l の範囲全体で 1 よりもはるかに小さくなります。さらに、各 Ri(l) の平均 μ はゼロに近く、標準偏差 σ は約 2.7 × 10−3 または 2.8 × 10−3 です。これは、Xi に自己相関がない場合、Yi(t)・Yi(t + l) がランダムに − 1 または 1 になり、μ = 0 および σ = (N)−0.5 = 2.76 × となるため、各ビットストリームが自己相関を示さないことが確認されます。 N = 217 の場合は 10−3 であり、測定結果と一致します。まとめると、上記の結果は、AQFP ベースの XSR 回路が 2 つの TRNG から自己相関なしで複数のランダムビットストリームを生成できることを示しています。

N = 217 のビットストリームの自己相関関数を測定しました。各自己相関関数の平均はゼロに近く、標準偏差は約 2.7 × 10−3 または 2.8 × 10−3 です。これは、XSR によって生成された各ビットストリームが、自己相関を示します。

XSR 回路によって生成されたビットストリーム間の相関を評価するために、次の方程式を使用してビットストリームの各ペア (Xi と Xj) の相互相関関数 Ri,j(l) を測定しました。

ここで、i ∈ {1, 2, 3, 4}、j ∈ {1, 2, 3, 4}、および i ≠ j。図 8 は、N = 217 および l の範囲が − 104 ～ 104 の場合の測定された Ri,j(l) を示しています。値は、l の範囲全体で 1 よりもはるかに小さくなります。さらに、各 Ri,j(l) の μ はゼロに近く、σ は約 2.7 × 10−3 です。これは、自己相関に関する前述の説明で示したのと同じ理由で、ビットストリーム間に相関がないことを示しています (つまり、、ビットストリーム間に相関がない場合、μ = 0 および σ = 2.76 × 10−3)。まとめると、これらの結果は、AQFP ベースの XSR 回路が 2 つの TRNG から複数の相関のないランダムビットストリームを生成できることを示しています。

N = 217 のビットストリーム間の相互相関関数を測定しました。各相互相関関数の平均はゼロに近く、標準偏差は約 2.7 × 10−3 であり、これは、次のように生成されたビットストリーム間に相関がないことを示しています。 XSR。

我々は、代替コンピューティングに適したスケーラブルな真の乱数生成スキーム XSR を提案しました。 XSR は、2 つの TRNG、2 つのシフトレジスタ、および多数の XOR ゲートのみを使用して、複数の真のランダムビットストリームを並列に生成します。私たちは XSR を論理的および熱力学的観点から議論し、XSR の XOR ゲートが相互情報を生成することによってランダムビットの数を増加させることを示しました。 XSR は単純な論理ゲートを利用するため、さまざまな論理デバイスで実装できます。概念実証として、4 つのランダムビットストリームを生成する AQFP ベースの XSR 回路を設計し、実証しました。自己相関と相互相関の測定結果は、XSR 回路が複数の無相関ランダムビットストリームを生成できることを示しました。私たちの次のステップは、AQFP ベースの XSR 回路を使用したエネルギー効率の高い代替コンピューティングシステムを開発することです。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータがこの記事に含まれています。

Patterson, D. コンピュータアーキテクチャの 50 年: メインフレーム CPU からドメイン固有の TPU およびオープン RISC-V 命令セットまで。 2018 IEEE 国際ソリッドステート回路会議 (ISSCC) vol. 61 27–31 (IEEE、2018)。

ゲインズ、BR 確率的コンピューティングシステム。『情報システム科学の進歩』37–172 (Springer US、1969)。土井:https://doi.org/10.1007/978-1-4899-5841-9_2。

Brown、BD & Card、HC 確率的ニューラル計算 I. 計算要素。 IEEEトランス。計算します。 50、891–905 (2001)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Alaghi, A.、Qian, W. & Hayes, JP 確率的コンピューティングの可能性と課題。 IEEEトランス。計算します。デス。統合します。円システム。 37、1515–1531 (2018)。

記事 Google Scholar

Kirkpatrick, S.、Gelatt, CD & Vecchi, MP 模擬アニーリングによる最適化。サイエンス 220、671–680 (1983)。

論文 ADS MathSciNet PubMed MATH CAS Google Scholar

Takemoto, T.、Hayashi, M.、吉村 C.、山岡 M. 大規模な組み合わせ最適化問題を解決するためのメモリ内処理アプローチに基づく、2 × 30k スピンのマルチチップスケーラブル CMOS アニーリングプロセッサ。 IEEE J. ソリッドステート回路 55、145–156 (2020)。

記事 ADS Google Scholar

松原晋ほか組合せ最適化問題を高速に解くデジタルアニーラとその応用。 2020 年の第 25 回アジアおよび南太平洋設計自動化会議 (ASP-DAC) vols 2020-Janua 667–672 (IEEE、2020)。

スリ、M.ら。バイナリ CBRAM シナプスを使用した、生物からインスピレーションを得た確率的コンピューティング。 IEEEトランス。電子開発 60、2402–2409 (2013)。

記事 ADS Google Scholar

ペンシルベニア州メローラほか。スケーラブルな通信ネットワークとインターフェイスを備えた 100 万個のスパイキングニューロン集積回路。サイエンス 345、668–673 (2014)。

論文 ADS PubMed CAS Google Scholar

Aono, M. アメーバからインスピレーションを得た組み合わせ最適化マシン。日本Ｊ．Ａｐｐｌ．物理学。 59、060502 (2020)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Camsari, KY、Faria, R.、Sutton, BM & Datta, S. 可逆ロジック用の確率的 p ビット。物理学。 Rev. X 7、031014 (2017)。

Google スカラー

ワシントン州ボーダーズら。確率的磁気トンネル接合を使用した整数分解。ネイチャー 573、390–393 (2019)。

論文 ADS PubMed CAS Google Scholar

Shin, D.、鬼沢 N.、Gross, WJ & Hanyu, T. CMOS 可逆ロジックに基づく 2 値化畳み込みニューラルネットワーク用のトレーニングハードウェア。 IEEE Access 8、188004–188014 (2020)。

記事 Google Scholar

Hsiao, H.、Anderson, J.、Hara-A積, Y. 確率的ビットストリームの生成。 in Stochastic Computing: Techniques and Applications 137–152 (Springer International Publishing、2019)。土井:https://doi.org/10.1007/978-3-030-03730-7_7。

Marsaglia、G. Xorshift RNG。 J.Stat. ソフトウェア。 8、1–6 (2003)。

記事 Google Scholar

Anderson, HJ、Hara-Azumi, Y. & 山下 S. LFSR シーディング、スクランブリング、およびフィードバック多項式が確率的計算精度に及ぼす影響。 2016 年欧州会議および展示会におけるデザイン、オートメーションおよびテストの議事録 (日付) 1550 ～ 1555 (リサーチ出版サービス、2016 年)。土井：https://doi.org/10.3850/9783981537079_0162。

竹内直、小沢大、山梨裕、吉川直。超低電力ロジックデバイスとしての断熱量子磁束パラメトロン。スーパーコンド。科学。テクノロジー。 26、035010 (2013)。

記事 ADS Google Scholar

竹内 N.、山江 T.、アヤラ CL、鈴木 H.、吉川 N. 断熱量子磁束パラメトロン: チュートリアルのレビュー。電子情報通信学会論文誌電子。 E105.C、251–263 (2022)。

記事 ADS Google Scholar

Loe, K. & Goto, E. 磁束入出力ジョセフソンペアデバイスの解析。 IEEEトランス。マグニチュード 21、884–887 (1985)。

記事 ADS Google Scholar

細谷正人ほか量子磁束パラメトロン: ジョセフソンスーパーコンピューター用の単一量子磁束デバイス。 IEEEトランス。応用スーパーコンド。 1、77–89 (1991)。

記事 ADS Google Scholar

竹内 N.、山江 T.、アヤラ CL、鈴木 H.、吉川 N. 接合あたり 24kBT のエネルギー散逸を持つ断熱超伝導体 8 ビット加算器。応用物理学。レット。 114、042602 (2019)。

記事 ADS Google Scholar

Keyes, RW & Landauer, R. ロジックにおけるエネルギー散逸を最小限に抑える。 IBM J. Res. 開発者 14、152–157 (1970)。

記事 Google Scholar

Likharev、K. いくつかの単一磁束量子デバイスのダイナミクス: I. パラメトリック量子。 IEEEトランス。マグニチュード 13、242–244 (1977)。

記事 ADS Google Scholar

Koller、JG & Athas、WC 断熱スイッチング、低エネルギーコンピューティング、情報の保存と消去の物理学。物理学と計算に関するワークショップ 267–270 (IEEE、1992)。土井：https://doi.org/10.1109/PHYCMP.1992.615554。

竹内 N. & 吉川 N. 論理的に不可逆な操作に必要な最小限のエネルギー散逸。物理学。 Rev. E 97、012124 (2018)。

論文 ADS PubMed CAS Google Scholar

竹内 N.、青野 M.、吉川 N. 超伝導体アメーバにヒントを得た組み合わせ最適化問題ソルバー。物理学。 Rev.Appl. 11、044069 (2019)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Luo, W.、Takeuchi, N.、Chen, O. & Yoshikawa, N. 断熱量子磁束パラメトロン論理に基づく低自己相関乱数生成器。 IEEEトランス。応用スーパーコンド。 31、1302305 (2021)。

記事 CAS Google Scholar

Sunar, B.、Martin, W. & Stinson, D. アクティブな攻撃に対する耐性が組み込まれた、安全性が証明されている真の乱数ジェネレーター。 IEEEトランス。計算します。 56、109–119 (2007)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

山梨 Y. & 吉川 N. SFQ 回路の熱雑音を利用した超伝導乱数発生器。 IEEEトランス。応用スーパーコンド。 19、630–633 (2009)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Hat, H. & Ikawa, S. 準安定ベースの真の乱数発生器の FPGA 実装。電子情報通信学会論文誌情報システム。 E95.D、426–436 (2012)。

記事 ADS Google Scholar

Vodenicarevic, D. et al. 超常磁性トンネル接合を使用した低エネルギーの真の乱数生成により、型破りなコンピューティングを実現します。物理学。 Rev.Appl. 8、054045 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

リー、Ｈら。負インダクタンス超電導量子干渉素子からエントロピーを抽出することで実現した真の乱数発生器。顎。物理学。レット。 34、018401 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

Onomi, T. &瑞垣, Y. ジョセフソン発振と SFQ 論理回路を使用したハードウェア乱数発生器。 IEEEトランス。応用スーパーコンド。 30、1301305 (2020)。

記事 CAS Google Scholar

Davies、RB 排他的論理和 (XOR) およびハードウェア乱数ジェネレーター。（2002年）。アクセス日: 2021 年 11 月 10 日。[オンライン]。入手可能: http://www.robertnz.net/pdf/xor2.pdf。

佐川 T. 熱力学的および論理的可逆性を再考します。 J.Stat. メカ。理論実験 2014、P03025 (2014)。

記事 Google Scholar

Landauer, R. コンピューティングプロセスにおける不可逆性と発熱。 IBM J. Res. 開発者 5、183–191 (1961)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

林正他非同期ランダムパルス分布によるイジングモデルの基底状態探索用のアクセラレータチップ。内部。Ｊ．Ｎｅｔｗ．計算します。 6、195–211 (2016)。

Google スカラー

竹内直也ほか 10 kA cm-2 のニオブ製造プロセスを使用して設計された断熱量子磁束パラメトロンセルライブラリ。スーパーコンド。科学。テクノロジー。 30、035002 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

竹内直人、野添正人、彼裕也、吉川直人。遅延線クロッキングを使用した低遅延断熱超電導ロジック。応用物理学。レット。 115、072601 (2019)。

記事 ADS Google Scholar

安藤哲ほか二重活性層ニオブプロセスを使用して作製された三次元断熱量子磁束パラメトロン。スーパーコンド。科学。テクノロジー。 30、075003 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

Fang, E. & Van Duzer, T. 超伝導エレクトロニクス応用のためのジョセフソン集積回路シミュレータ (JSIM)。 1989 年の国際超電導エレクトロニクス会議 (ISEC '89) 407–410 (1989)。

Jeffery, M.、Xie, PY、Whiteley, SR & Van Duzer、T. モンテカルロおよび超高速高温超伝導体デジタル回路の熱雑音解析。 IEEEトランス。応用スーパーコンド。 9、4095–4098 (1999)。

記事 ADS Google Scholar

利用可能: https://www.sun-magnetics.com/resources/。

リファレンスをダウンロードする

本研究は、JSPS 科研費（助成金番号 JP22H00220 および JP19H05614）および JST さきがけ（助成金番号 JPMJPR19M7）の助成を受けて行われました。回路は産業技術総合研究所（AIST）のアナログデジタル超電導クリーンルーム（CRAVITY）で作製された。 3D インダクタンス抽出器 InductEx を提供していただいた CJ Fourie に感謝いたします。

横浜国立大学電気情報工学科（〒240-8501 神奈川県横浜市）

Wenhui Luo & Nobuyuki Yoshikawa

東京都市大学情報工学部〒158-8557 東京都世田谷区

オリビア・チェン

横浜国立大学先端科学研究所、〒240-8501 神奈川県横浜市

Nobuyuki Yoshikawa

独立行政法人産業技術総合研究所（AIST）先端計算技術研究センター、〒305-8560 茨城県つくば市

Naoki Takeuchi

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

WL は回路を設計し、実験を行いました。 OC と NY は理論的側面を支持した。 NT がアイデアを提案し、原稿を書きました。著者全員が結果について議論しました。

竹内直樹氏への対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

オープンアクセスこの記事はクリエイティブコモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブコモンズライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれています。素材が記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

Luo, W.、Chen, O.、吉川, N. 他断熱超伝導体ロジックを使用したスケーラブルな真の乱数発生器。 Sci Rep 12、20039 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-24230-5

引用をダウンロード

受信日: 2022 年 9 月 6 日

受理日: 2022 年 11 月 11 日

公開日: 2022 年 11 月 21 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-24230-5

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供

コメントを送信すると、利用規約とコミュニティガイドラインに従うことに同意したことになります。虐待的なもの、または当社の規約やガイドラインに準拠していないものを見つけた場合は、不適切としてフラグを立ててください。